對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
1.概念
曲面積分與二重積分的區別1.被積區間2.被積函數3.積分元素
只要函數在光滑曲面上連續,曲面積分總是存在的。
對面積的曲面積分從物理意義上是曲面的質量
2.性質 性質1 性質2:可加性 性質3:關于積分曲面的可加性
二.對面積的曲面積分的計算法
公式一:根據定義(和的極限)
公式二:化成二重積分 三個要點
1.把被積函數中的變量z換成z(x,y)
2.把積分曲面換成投影
3.積分元素dS換成dxdy形式的
除了z=z(x,y)也可以類似的表示成x=x(y,z),y=y(x,z)來化成二重積分形式