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一。連續(xù)函數(shù)的運算

反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性

反函數(shù)的連續(xù)性：

若函數(shù) 在區(qū)間 上嚴格單增(減)且連續(xù)，則它的反函數(shù) 也在對應的區(qū)間 上嚴格單增(減)且連續(xù)．于是，利用 在 上嚴格單增且連續(xù)，推出 在 上嚴格單增且連續(xù)．同理， 和arc 也都在各自定義區(qū)間上單調且連續(xù)．因此說，反三角函數(shù)是連續(xù)函數(shù)．

定理4：

復合函數(shù)的連續(xù)性：設函數(shù) 在 連續(xù)，且 ，而函數(shù) 在 的連續(xù)，則復合函數(shù) 在 連續(xù)．

定理5：

定理6：

初等函數(shù)的連續(xù)性;一切初等函數(shù)在其定義域內都是連續(xù)的．