離散數學 吉林大學遠程教育課件 主講人:楊鳳杰 學時:64
第一講43:40
第一章集合論 第二章和第三章 數理邏輯
第四章 圖論 第五章 討論數論基礎知識
第六章和第七章 抽象代數的群、環、域的基本內容
第八章 格論和布爾代數
第九章 計算模型的三種類型結構 語法、有限狀態機和圖靈機
第一章 集合論基礎
集合論的創始人:德國著名數學家:康拓Canton
1.1 集合的基本概念 樸素集合論
1.集合的表示方法： 列舉法 特征法
2.有窮集 無窮集 空集 空集！沒有任何元素
定義1.1.1 集合 A=B
定義1.1.2 子集 真子集
3.全集：E
定義1.1.3 冪集 線性代數!
定義1.1.4 集合族
定義1.1.5 差集
定義1.1.6 并集
定義1.1.7 交集
定義1.1.8 笛卡爾積--直乘積
1).對任意集合A,根據定義有A∧Φ＝Φ，Φ∧Α＝Φ；
2）.一般的，直乘積運算不滿足交換律
3).直乘積運算不滿足結合律
4）.直乘積運算對并和交運算滿足分配律
定義1.1.9 余集或補集
定義1.1.10環合-對稱差
二集合運算的性質
1.等冥律
2.交換律
3.結合律
4.分配律
5.吸收律
6.
7. De Morgan定律
8.
9.
本講完
