行列式中，大致可以這樣認為：把行標按自然數排列，則列標按自然排列時，看列標的逆序數來確定符號。既可以將其展開:列標排列是奇排列，帶負號。列標排列為偶排列，帶正號。
項的個數：n階行列式，項數就是n!
項的符號：與列標排列有關系，逆序數 為奇數符號為負，為偶數符號為正。
定義理解很重要（）：下面三種特殊行列式都是基于定義的
每一行每一列都只能取一個值，從行的角度理解n階行列式，就是每一列只能取一個值，一共有1-n，所以把n個數全排列，一共有n種不同的次序，每一種次序都是一項，符號取決于這種排列的逆序數。
對角行列式：
主對角線上以外的元素全是0。行列式等于主對角線上元素的乘積。
除副對角線上以外的元素全是零，行列式等于副對角線上元素的乘積，其符號取決于1/2*n(n-1)【等差數列求和】的奇偶性：奇數帶負號，偶數帶正號。
上（下）三角行列式：主對角線上元素的乘積。
下三角行列式：主對角線以上元素都是零。
上三角行列式：主對角線以下元素都是零。
對角線上有數值，其他位為零叫對角行列式；對角線下的三角形有數值，其他位為零叫下三角行列式，上三角下三角指的是非零數值存在的區域。
值為對角線上的數的積：第一行a11， 那么第一列上的值都不能取，第二行只 能取a22,所以只能取對角線上的值（右 邊列為0，左邊列都已經取過）
上三角行列式：最好從列的方面考慮， 第一列只有a11,后面的列只能取對角線上的數
副對角線方向的上（下）三角行列式：副對角線上元素的乘積。符號取決于1/2*n（n-1）的值（奇數帶負號，偶數帶正號）
行列式的左上角和右下角是一個k行k列和n行n列的方塊（n可以不等于k），右上角是一片零元素，這樣的行列式等于左上角和右下角的行列式的乘積。（左下角和右上角是否為方塊不必考慮）
