一、數(shù)列極限的定義
設(shè){Xn}為一數(shù)列，如果存在常數(shù)a，對于任意給定的正數(shù)ε （不論它多么小），總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，不等式|Xn-a|<ε 都成立，那么就稱常數(shù)a是數(shù)列{Xn}的極限
二、數(shù)列極限的性質(zhì)
1.唯一性：若數(shù)列的極限存在，則極限值是唯一的，且其子數(shù)列的極限與原數(shù)列的相等
2.有界性：如果一個(gè)數(shù)列{xn}收斂（有極限），那么這個(gè)數(shù)列{xn}一定有界。
數(shù)列收斂是數(shù)列有界的必要不充分條件。
3.收斂數(shù)列與其子列間的關(guān)系 ：如果數(shù)列{xn}收斂于a，那么它的任意子數(shù)列也收斂于a.
