本講為第二章矩陣的第一講
講解了矩陣的定義和概念,用多個具體例子進行說明。
幾種特殊的矩陣:
1、方陣(行數和列數相等 An*n)
2、上三角矩陣(必須是方陣)
3、下三角矩陣(必須是方陣)
4、對角矩陣(必須是方陣,主對角線不全是零,對角線兩側全是零。)
5、單位矩陣(是一種特殊的對角矩陣。主對角線元素都為1,兩側元素均為零。單位矩陣相當于1)
6、行矩陣(只有一行,等同于行向量)
7、列矩陣(只有一列,等同于列向量)
8、零矩陣(所有元素都為0;可以是方陣,也可以不是方陣)
9、負矩陣(A矩陣中的所有元素變號,即為-A變號)
10、同型矩陣(兩個矩陣的行數和列數分別相同的矩陣)
11、對稱矩陣(主對角線兩側對稱位置上的元素相等)
12、反對稱矩陣(主對角線兩側對稱位置上的元素絕對值相等,符號相反)
注意:如果判定矩陣相等,兩個矩陣必須是同型矩陣才可能相等;如果2個零矩陣不是同型矩陣,不能判定這2個零矩陣相等。