矩陣的運算：矩陣的加減、矩陣的數乘、矩陣的乘法、矩陣的轉置、矩陣求行列式、矩陣的逆運算及分塊等等。
一、（1）矩陣的加法
矩陣加法運算的前提：兩個矩陣必須是同型矩陣；
矩陣加法運算的方法：兩個矩陣對應元素相加
（2）矩陣的減法
1、相當于A加上B的負矩陣A-B=A+（-B）
2、兩個矩陣對應元素相減
矩陣加減法的運算律
1、A+B=B+A
2、（A+B）+C=A+（B+C）
3、A+（-A）=A-A=0
二、數與矩陣相乘：相當于數乘以矩陣的每一個元素（所有元素）
運算律：
1、（λμ）A=λ（μ）A=u(λ)A.
2、（λ+μ）A=λA+μA
3、λ（A+B）=λA+λB
矩陣的加法和數與矩陣相乘的運算統稱矩陣的線性運算。
三、矩陣與矩陣相乘
兩個矩陣相乘的前提：在前的矩陣的列數必須等于在后矩陣的行數，例如：矩陣A和矩陣B相乘，即為C=AB，即A的列數必須和B的行數相等；C＝AB中第ｉ行第J列的元素等于A的第ｉ行與B的第J列元素的乘積之和。
（A*B不等于B*A（注意），A、B不能交換，只是有左乘和右乘之分；A的列數和B和行數相等;C=AB先確定C的行數和列數，再進行計算)
1、矩陣的乘法一般不滿足交換律：A×B≠B×A
2、矩陣的乘法滿足結合律：（AB）C=A（BC）
3、λ（AB）=（λA）B=A（λB）（其中λ為數）
4、矩陣的乘法滿足分配律：A（B+C）=AB+AC （B+C）A=BA+CA
注意：不滿足交換律注意矩陣的乘法的左乘和右乘的分別。
5、設E為單位矩陣，EmAm×n=Am×n；Am×n Em=Am×n，簡寫成EA=A，AE=A。
四、方陣的冪運算（假如是一般矩陣他們不能相乘，所以必須是方陣）
1、AAAAA…A=A^k
2、A^k*A^l=A^(k+l)
3、(A^k)^l= A^(kl)
注意：一般說來(AB)^k≠A^k *B^k（因為A、B可以不是方陣，但是乘積AB是方陣的話，等式左邊就有意義，但是右邊就沒有意義了）
