一、向量組：
若干個同維數的列向量（或同維數的行向量）所組成的集合叫做向量組。
二、線性組合，線性組合的系數
三、線性表示
向量b能由向量組A：α1，α2...αm線性表示的充分必要條件是矩陣A的秩等于矩陣B=（α1，α2...αm，b)的秩。
四、等價向量組
設有兩個向量組A及B(維數必須相同)，若B組中每個向量都能由向量組A線性表示，則稱向量組B能由向量組A線性表示。若向量組A與向量組B能相互線性表示，則稱這兩個向量等價。
若矩陣A和B行等價，則A的行向量與B的行向量等價。
若矩陣A和B列等價，則A的列向量與B的列向量等價。
五、線性相關
給定向量組A：α1，α2...αm，如果存在不全為零（對方程組來講就是有非零解）的數k1,k2...km,使k1α1+k2α2+...+kmαm=0,則稱向量組A是線性相關的，否則（不存在不全為零的數k1,k2...km）稱它線性無關。
1、一個向量α線性相關的充分必要條件是α=0
2、兩個向量線性相關的充分必要條件是它們對應的分量成比例。
3、三個向量線性相關的幾何意義是三個向量共面。
4、一個向量α線性無關的充分必要條件是α≠0
5、兩個向量線性無關的充分必要條件是它們對應的分量不成比例。
注意：如果向量組（齊次線性方程組）中向量個數與維數相同，只需計算行列式，如果D=0，則線性相關，方程有非零解；如果D≠0，則線性無關。
