向量組a1,a2.....am(m>=2)線性相關，充要條件是 向量組中至少有一個向量可由其余的m-1個向量線性表示。
向量a1,a2,.....am線性無關，而a1,a2....am,b線性相關，則b能由a1,a2....am線性表示，且表示式是唯一的。
x1α1+x2α2+...+xmαm=b
向量b能不能由向量組α1，α2...αm線性表示，則說明它所對應的非齊次線性方程組Ax=b有沒有解的問題；
向量組α1，α2...αm的線性相關性，則說明它所對應的齊次線性方程組Ax=0有什么樣解的問題。
若α1，α2...αm線性相關，則它所對應的齊次線性方程Ax=0（│A│=0）有非零解；
若α1，α2...αm線性無關，則它所對應的齊次線性方程Ax=0（│A│≠0）僅有零解。
