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向量組的秩

一、定理

若向量組B能由向量組A線性表示，則RB≤RA

二、推論

推論1、等價的向量組的秩相等。

（若向量組B能由向量組A線性表示，且它們的秩相等，則向量組A與向量組B等價。）

推論2、設Cm*n=Am*s Bs*n,則R（C）≤min{R(A) R(B)}.

推論3、設向量組B是向量組A的部分組，若向量組B線性無關，且向量組A能由向量組B線性表示，則向量組B是向量組A的一個極大無關組。