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您當前的位置:《線性代數》聽課筆記:36
《線性代數》聽課筆記:36
向量組的秩
一、定理
若向量組B能由向量組A線性表示,則R
B
≤R
A
二、推論
推論1、等價的向量組的秩相等。
(若向量組B能由向量組A線性表示,且它們的秩相等,則向量組A與向量組B等價。)
推論2、設
C
m*n=
A
m*s
B
s*n,則R(C)≤min{R(A) R(B)}.
推論3、設向量組B是向量組A的部分組,若向量組B線性無關,且向量組A能由向量組B線性表示,則向量組B是向量組A的一個極大無關組。
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