第二節 對坐標的曲線積分
一 對坐標的曲線積分的概念與性質
1 引例:變例沿曲線弧度所做的功(參看課本206頁例題)
出發點:常力沿直線從A到B所做的功W=F×AB
采用“元素法”分割
近似替代
2 對坐標的曲線積分的定義
向量AB為平面內從A到B的一條有向光滑曲線弧,函數P(x,y),Q(x,y)在向量AB上有界
二 對坐標的曲線積分的計算(轉化為定積分的計算)
1 參數方程,用代替法
注意:阿爾法不一定小于貝塔
2 y=g(x),則y用g(x)替代
三 兩類曲線積分之間的關系(參見教材)