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《高等數學三》聽課筆記:02

第二節 對坐標的曲線積分

一 對坐標的曲線積分的概念與性質

1 引例:變例沿曲線弧度所做的功(參看課本206頁例題)

出發點:常力沿直線從A到B所做的功W=F×AB

采用“元素法”分割

近似替代

2 對坐標的曲線積分的定義

向量AB為平面內從A到B的一條有向光滑曲線弧,函數P(x,y),Q(x,y)在向量AB上有界

二 對坐標的曲線積分的計算(轉化為定積分的計算)

1 參數方程,用代替法

注意:阿爾法不一定小于貝塔

2 y=g(x),則y用g(x)替代

三 兩類曲線積分之間的關系(參見教材)

 

 

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