行列式按行列展開
一、余子式和代數余子式：在N階行列式中，把元素aij所在的第i行和第j列劃去后，留下來的N-1階行列式叫做元素aij的余子式，記作Mij 即aij的余子式
aij的代數余子式Aij=（-1）i+j Mij .
二階行列式按行列展開定理
引理 設D為N階行列式，如果D的第I行所有元素除aij外其余元素均為零，那么行列式D等于aij與其代數余子式的乘積，即D=aijAij
定理1 行列式等于它的任一行或列的各元素與其對應的代數余子式乘積之和。即D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin(i=1 2 ...n)
D=a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj(j=1 2 ...n)
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