本課要點(diǎn):gOolPU
向量組的秩、極大無關(guān)組的概念。
1.零向量組的秩為0;
2.一個(gè)向量組的極大無關(guān)組通常是不唯一的,秩是固定的;
定理6 矩陣的秩等于它的列向量組的秩,也等于它的行向量的秩。線性相關(guān)則R(A)<m;不相關(guān)則R(A)=m。
性質(zhì)1 向量組是線性無關(guān)的必要條件是向量組的秩數(shù)等于向量組中向量的個(gè)數(shù)。
性質(zhì)2 向量組與其極大無關(guān)組等價(jià)。