一、微分定義
設(shè)函數(shù)y = f(x)在x的鄰域內(nèi)有定義，Xo及Xo + Δx在此區(qū)間內(nèi)。如果函數(shù)的增量Δy = f(Xo + Δx) ? f(Xo)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依賴于Δx的常數(shù)），而o(ΔXo)是比Δx高階的無窮小，那么稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)Xo是可微的，且AΔx稱作函數(shù)在點(diǎn)Xo相應(yīng)于自變量增量Δx的微分，記作dy，即dy = AΔx。
二、可微與可導(dǎo)的關(guān)系
1）如果f(x)在Xo點(diǎn)可微分 這一點(diǎn)就一定可導(dǎo) 并且導(dǎo)數(shù)就是微分表達(dá)式里面的那個(gè)常數(shù)Ａ
2）反之f(x)在Xo點(diǎn)可導(dǎo) 這一點(diǎn)就一定可微分 并且Xo的微分等于在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與自變量增量的乘積
★★可導(dǎo)是可微的充分必要條件
