例題：
一、利用羅比達法則證明函數的連續性。連續性需滿足三個條件：1、函數在此點有函數值，2、函數在此點有極限（證明左右極限相等）3、證明函數值等于極限值。
二、利用單調性證明不等式。
當函數的導數大于零的時候是單調遞增；當導數小于零單調遞減。
三、最大值。
1、函數的一階導數等于零時的駐點。
2、若是唯一的駐點，是唯一的極值，那么也是唯一的最值。
求極值，只需證明函數在駐點的左右的符號。若左證右負，是極大值；若左負右正則是極小值。
4、求極值。 連續點可能有極值，間斷點也可能有極值。
5、利用羅爾定理證明相關的結論，一般情況下根據結論構造一個新的函數，新函數根據定理推導出結論。37hgdht